基于随机规划的投资组合最优化问题研究
投资组合优化（portfolio optimization）是指应用概率论与数理统计、最优化方法以及线性代数等相关数学理论方法，根据既定目标收益和风险容许程度，将投资重新组合，分散风险的过程，它体现了投资者的意愿和投资者所受到的约束，即在一定风险水平下收益最大化或一定收益水平下的风险最小化。
投资组合最优化问题具有相当程度的不确定性。例如，当我们在估计某种股票或者基金的年化收益率时，结果常常是具有不确定性的。在最优化理论中，处理含有不确定性的模型时，研究者常常使用随机规划（stochastic programming）来处理。随机规划是一种特殊的数学规划问题。求解随机规划可以得到在不确定环境下的最优回报。随机规划基本分为两阶段随机规划（two-stage stochastic programming）和多阶段随机规划（multi-stage stochastic programming）两大类。
对于投资组合问题，我们可以考虑使用多阶段随机规划来求解，每个阶段我们都对投资所获得的收益进行再投资。在每种随机的场景下，我们都需要优化投资选择使得最终获得最大收益期望。此课题的创新点在于拓展原有的随机规划方法，不仅考虑投资收益，而且定量的考虑投资风险，建立多目标随机规划模型。
通过从事此项目，学生可以学习到数学建模的基本方法，线性规划的基本理论，随机规划的基本案例和理论，投资组合优化的概念和优化方法，以及如何通过python来求解优化问题。
相关学科
运筹学 金融学
计算机 人工智能 机器学习
应用数学 统计学 数据科学
导师
卡内基·梅隆大学 博士
- 研究方向非线性随机规划
- 曾在优化方向的顶级学术会议和期刊中发表论文
- 在CMU中担任本科生课程助教
课题研究方法
AI＋X数据驱动型科研
AI＋X数据驱动型科研是指使用人工智能（AI）算法，收集、处理、分析具体学科（X）的海量数据，并基于此进行预测，从而获得科学发现的研究方法。与传统的、基于实验或逻辑推理的研究方式相比，AI＋X数据驱动型科研可以借助AI算法强大的运算能力，高效地进行大数据分析，具有投入产出比高、适用范围广的优点。
AI＋X数据驱动型科研已被广泛地应用于各个领域，利用AI算法研究基因数据，从而进行早期的癌症筛查便是其中一例。基因组与癌症病患的数据千千万万，使用传统的科研方式对其进行分析，工程量大、过程繁琐，在客观上难以实现。但借助AI算法这一便捷的工具，生命科学家便能够以海量的患者的遗传信息为基础，建立数据库，与过往的研究成果进行对照，快速、准确地在两者中发现规律、建立联系，从而使癌症诊断的“标准化”成为可能。
整个科研教学流程中，每一位学员都将有学术督导协助保障研究阶段性作业和论文的进度，确保取得研究成果。
科研课题报名须知
- 本项目课题研究仅限 3 个名额
注：本课程采取审核制招生，我们将通过两轮面试评估课程匹配度，最终确定入选的学生名单。
- 课题要求：
本课题适合：9-12 年级学生，有较强的逻辑思维和抽象思维能力;
对于学生在专业领域的基础没有要求，我们会提供学术知识培训帮助学生入门相关专业。
- 英文：
具备英文资料（文献、书籍、网页）阅读的能力；
能初步撰写英文文章；接触过英文写作，有论文写作经验者更佳； - 计算机：
Python基本编程能力 - 数学：
线性代数基本概念及矩阵运算 - 统计学：
有一定概率论和统计学基础
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