伯努利家族：数学第一世家

这个家族曾经连续出现过十余位数学家

这些数学家有的是欧拉的老师

有的是莱布尼茨的朋友

即使抛开理论数学不谈，这个家族在工程、技术乃至法律、管理、文学、艺术等领域也是星光熠熠，仅在历史上被人追溯过的就有120位之多，堪称史上第一科学天团，数理圈的名门望族。

尤其在18世纪，更是出现了雅各布·伯努利、约翰·伯努利和丹尼尔·伯努利三位首屈一指的世界级数学家。他们共同在微积分的发展和应用上扮演着承前启后的领导角色， 推动了全世界的科学发展。

与夺目的科学光辉相对应的，还有这个数学家族内部从未平息的纷争。

雅各布·伯努利和弟弟约翰·伯努利兄弟阋墙，两人在“双曲余弦函数”“降速曲线”的证明上互相攻讦，成为一生对手。

比兄弟阋墙更可怕的是，约翰·伯努利与丹尼尔·伯努利父子之间同样演绎着刀光剑影的故事。

1734年，当丹尼尔·伯努利带着巴黎科学院的大奖回到家乡，父亲约翰只做了一个决定：把儿子赶出家门。即使是自己的儿子，约翰也无法容忍其日益展露的数学锋芒可能会威胁自己的学术地位，这种嫉妒的心理，亦如年轻时势要击败哥哥雅各布一样，或许更为甚之。

数学就是套在约翰·伯努利手指上的魔戒，他要一个人彻底占有它，谁都不能染指。

丹尼尔有意回避父亲的研究领域，他开始研究流体力学的知识，尽量少与父亲熟悉的领域打交道。然而约翰却被丹尼尔研究的领域深深吸引，他在丹尼尔出版著作《流体力学》之后，紧随其后出版了一本《水力学》，且特意将写成时间注明为1732年，试图证明自己的优先权。

可是很快，约翰的伎俩被人揭穿，由于丹尼尔写书过程中一直与其他科学家保持交流，约翰这本书的横空出世不能不让人惊诧。更糟的是，约翰实际上从儿子的书中盗用了素材，剽窃了儿子的学术成就。

《流体力学》究竟具有什么魔力，使得父亲不惜抄袭儿子的成果？

伯努利方程到底有多伟大，丹尼尔能借助它在家族和科学界扬名立万？

1726年，通过生活中一个不起眼的奇怪现象：打开水龙头时，为什么流出的水会比水龙头的出口细一些？丹尼尔发现，从水流中流出的水流压力要低于周围静止的空气，所以水流会变成一条细细的水柱，比水龙头的出口细一些。

为了验证自己的猜想，丹尼尔反复实验，让水流经一个水平的透明的玻璃管，在玻璃管上垂直插入一根透明的毛细管，然后通过观察毛细管中液位的变化，就可以测量水流的压力。水压越高的话，毛细管中的液位就会被顶得越高，反之则会下降。果然不出所料，伯努利发现增加水平管中水流的速度，垂直管中的压力就会下降，而且下降的程度与水流速度的平方成正比。所以任何流动的水流都比静止时的压力低，并且流速越快，压力越低。

这一推断即为后来著名的“伯努利原理”。1738年，于《流体力学》一书中，丹尼尔根据伯努利原理给出了等价的数学表述“伯努利方程”：

p，代表流体中某点的压强

ν，代表该流体中某点的流速

g，为重力加速度

h，该流体中某点所在的高度

ρ，为流体密度

c，为常数

在“流体力学”的领域中“伯努利方程”的伟大是不可否认的，这让流体力学在现实中的应用变得更加广泛，下面小编就带大家去看一看吧~

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9-11年级高中在读

• 擅长数学、化学和计算机等课程的教学。

• 曾多次荣获美国数学建模竞赛MCM/ICM全球一等奖、MathorCup数学建模挑战赛全国特等奖、英国皇家化学会RSC最佳口头报告奖、数学竞赛决赛一等奖等国际级、国家级、省市级85项奖。
  

• 多次指导学生参加学科竞赛AMC、HIMCM、MCM/ICM、USNCO、UKChO等，取得优异成绩。

• 多次指导学生IB、AP、IA、IGCSE、Alevel等课程，并取得优异成绩。

• 研究方向：人工智能、机器学习、深度学习、数据挖掘与物理、化学、生物、材料等学科交叉，擅长 500 多种软件和编程，曾研修过斯坦福大学、哈佛大学、哥伦比亚、IBM、微软公司等机器学习课程，具有扎实的理论知识和丰富的实战经验。

• 2018 丘成桐中学科学奖（经济金融建模）北方赛区比赛一等奖、二等奖等

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• 保证未晋级学员的科研论文在英文期刊中以学员为第一作者发表（如果学员组队参加，需要学员自行确定作者顺序。如果晋级半决赛，那么受限于丘奖规则，论文版权归赛事方）

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