研究方向

丢番图方程在有限域上解的个数 在整数或 p 进数上求解丢番图方程时我们通常会考虑模去一个素数 p 的解，当对更大的数域模去素理想后我们就得到了在有限域 Fp上的解。给定一个素数 p 时，根据 Weil 猜想，我们可以通过前几个有限域Fp, Fp2 , ... 上解的个数来给出所有特征 p 有限域上解的个数。本课题中我们先介绍一些必要的背景知识以便理解 Weil 猜想的陈述，随后利用 Weil 猜想以及计算机来对一些多项式方程计算其有限域上解的个数。

 

相关学科

纯数学

 

科研导师

Y. S

• 巴黎高等师范学院数学系博士；
• 中国科学技术大学华罗庚数学科技英才班，数学本科；
• 丘成桐大学数学竞赛代数与数论全球第17名，全球团队第8名；
• 研究领域：伽罗瓦表示和自守形式等。

科研成果

成果一：在英文期刊中发表学术论文

有方学者项目保证为学员在正规的英文学术期刊中发表论文。正规的学术期刊均要求由独立审稿人决定论文的录用与否。因此，论文的成功发表标志着这篇文章已达到学界公认的学术标准。有方学者最优秀的学生，不但可以冲击EI、SCI等高级别期刊，而且有机会参与全球顶级的学术会议。

成果二：第一作者身份

有方学者项目坚持帮助学生以第一作者身份发表论文。在申请过程中，招生官最看重的是学生在科研项目中的参与程度，而第一作者顺位恰恰是这一点的最佳证明。近年来，有大量的中国学生在教授署名的论文中挂名，这使得第一作者身份的含金量更为突出。

成果三：独一无二的课题

有方学者项目的导师会为每个学生提供独一无二的课题，连接最前沿的科研方法和学生感兴趣的学术方向，保证学生研究内容的差异性。

成果四：顶尖院校导师的推荐信

有方学者项目将为学生提供项目导师撰写的推荐信。导师作为推荐人，来自于美国顶尖学府的科研团队，保证了推荐信的可信度；而导师所提供的丰富的细节和生动的描述能更好展现学生的过人之处，从而大大提高了推荐信的价值。

成果五：高效备战具有高影响力、高含金量的科研竞赛

学生可以直接使用有方学者项目的成果论文冲击多项全球顶级的科研赛事，其中包括：被誉为“中国青年的诺贝尔奖”的丘成桐科学奖、ISEF 国际科学与工程奖、全国青少年科技创新大赛等。

 

 

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